Tabelle comparative per il calcolo del pH
PREMESSA
Le formulazioni fornite non considerano il contributo della forza ionica sul valore delle costanti di equilibrio. La forza ionica viene considerata sempre nulla. Tutte le concentrazioni sono implicitamente espresse in moli/litro.
Acidi Forti
La formula F1 non considera l'autoprotolisi dell'acqua; la formula F2 considera l'autoprotolisi dell'acqua.
| |
[H3O+] 2 - Ca.[H3O+] - Kw = 0
| |
[H3O+] = |
Ca + (Ca 2 + 4 .Kw) 0.5
2
|
|
F2 |
| Ca |
[H3O+] (eq F1) |
pH (f1) |
[H3O+] (eq. F2) |
pH (f2) |
| 1.0.10 -5 |
1.0.10 -5 |
5.000 |
1.000.10 -5 |
5.000 |
| 1.0.10 -6 |
1.0.10 -6 |
6.000 |
1.010.10 -6 |
5.996 |
| 7.0.10 -7 |
7.0.10 -7 |
6.155 |
7.140.10 -7 |
6.146 |
| 5.0.10 -7 |
5.0.10 -7 |
6.301 |
5.193.10 -7 |
6.285 |
| 4.0.10 -7 |
4.0.10 -7 |
6.398 |
4.236.10 -7 |
6.373 |
| 2.0.10 -7 |
2.0.10 -7 |
6.699 |
2.414.10 -7 |
6.617 |
| 1.0.10 -7 |
1.0.10 -7 |
7.000 |
1.618.10 -7 |
6.791 |
NOTE:
Per soluzioni di acidi forti molto diluite, con Ca<1.0.10 -6, per il corretto calcolo di [H3O+] bisogna prendere in considerazione l'equilibrio autoprotolitico dell'acqua. Ma, mentre la concentrazione analitica degli ioni idronio comincia a differenziarsi per Ca<1.0.10 -6, il termine derivato dal suo logaritmo decimale (pH) si diversifica alla seconda cifra decimale per Ca inferiori a 6.0.10 -7.
Acidi Deboli
La formula D1 è quella definita semplificata. La D2 riporta l'equazione completa tenendo conto però solo dell'equilibrio dissociativo dell'acido. La formula D3 prende in considerazione anche l'autoprotolisi dell'acqua e fornisce, quindi, un valore analiticamente sempre corretto. Vengono riportate tre tabelle per acidi con differente forza
(1.10-5; 1.10-7; 1.10-9)
| |
[H3O+] 2 + Ka.[H3O+] - Ka.Ca = 0
| |
[H3O+] = |
(Ka 2 + 4 .Ka .Ca) 0.5 - Ka
2
|
|
D2 |
| |
[H3O+] 3 - Ka.[H3O+] 2 - (Kw + Ka.Ca).[H3O+] - Kw.Ka = 0 |
D3 |
| Acido debole con Ka = 1.10-5 |
| Ca |
[H3O+] (eq. D1) |
[H3O+] (eq. D2) |
[H3O+] (eq. D3) |
| 0.1 |
1.000.10 -3 |
9.950.10 -4 |
9.950.10 -4 |
| 0.01 |
3.162.10 -4 |
3.113.10 -4 |
3.113.10 -4 |
| 1.0.10 -3 |
1.000.10 -4 |
9.512.10 -5 |
9.512.10 -5 |
| 1.0.10 -4 |
3.162.10 -5 |
2.702.10 -5 |
2.702.10 -5 |
| 1.0.10 -5 |
1.000.10 -5 |
6.180.10 -6 |
6.182.10 -6 |
| 1.0.10 -6 |
3.162.10 -6 |
9.160.10 -7 |
9.260.10 -7 |
| 5.0.10 -7 |
2.236.10 -6 |
4.772.10 -7 |
4.965.10 -7 |
| 1.0.10 -7 |
1.000.10 -6 |
9.901.10 -8 |
1.606.10 -7 |
| Acido debole con Ka = 1.10-7 |
| Ca |
[H3O+] (eq. D1) |
[H3O+] (eq. D2) |
[H3O+] (eq. D3) |
| 0.1 |
1.000.10 -4 |
9.995.10 -5 |
9.995.10 -5 |
| 0.01 |
3.162.10 -5 |
3.157.10 -5 |
3.157.10 -5 |
| 1.0.10 -3 |
1.000.10 -5 |
9.950.10 -6 |
9.951.10 -6 |
| 1.0.10 -4 |
3.162.10 -6 |
3.113.10 -6 |
3.114.10 -6 |
| 1.0.10 -5 |
1.000.10 -6 |
9.512.10 -7 |
9.567.10 -7 |
| 1.0.10 -6 |
3.162.10 -7 |
2.701.10 -7 |
2.905.10 -7 |
| 5.0.10 -7 |
2.236.10 -6 |
1.791.10 -7 |
2.094.10 -7 |
| 1.0.10 -7 |
1.000.10 -7 |
6.180.10 -8 |
1.246.10 -7 |
| Acido debole con Ka = 1.10-9 |
| Ca |
[H3O+] (eq. D1) |
[H3O+] (eq. D2) |
[H3O+] (eq. D3) |
| 0.1 |
1.000.10 -5 |
1.000.10 -5 |
1.000.10 -5 |
| 0.01 |
3.162.10 -6 |
3.162.10 -6 |
3.163.10 -6 |
| 1.0.10 -3 |
1.000.10 -6 |
9.995.10 -7 |
1.000.10 -6 |
| 1.0.10 -4 |
3.162.10 -7 |
3.157.10 -7 |
3.312.10 -7 |
| 1.0.10 -5 |
1.000.10 -7 |
9.950.10 -8 |
1.412.10 -7 |
| 1.0.10 -6 |
3.162.10 -8 |
3.112.10 -8 |
1.048.10 -7 |
| 5.0.10 -7 |
2.236.10 -8 |
2.186.10 -8 |
1.024.10 -7 |
| 1.0.10 -7 |
1.000.10 -8 |
9.512.10 -9 |
1.005.10 -7 |
NOTE:
La formula approssimata (D1) può essere utilizzata tranquillamente per relativamente alte concentrazioni dell'acido debole e finchè risulta 100 volte maggiore della Ka. In termini di pH il valore si può ridurre a 10÷6 volte quello della Ka. Al di sotto di questo valore occorre usare la formula D2. Se, il contributo dell'acido alla concentrazione di H3O+ risulta molto piccolo (a causa della ridotta concentrazione della specie o per il valore molto basso della costante), è necessario usare la fomulazione che tiene conto della dissociazione dell'acqua. In pratica per valori di Ka molto piccoli (es. 10-9) le formule D1 e D2 si possono usare indifferentemente finchè il prodotto KaCa risulta maggiore 10-13 altrimenti è obbligatorio usare la D3 per includere il contributo dissociativo dell'acqua. Ad esempio, per Ka=10-9 la conc. minima per l'utilizzo appropriato di D1 e D2 è Ca_min = 10-4, per Ka=10-10 la conc. minima si innalza a Ca_min = 10-3.
Acidi Medio forti
Per gli acidi medio forti è facile avere a che fare con concentrazioni per cui la formula D1 non è più applicabile (Ca/Ka>10). Ad esempio, per l'acido fosforico (Ka1=7.10 -3) la concentrazione minima per la corretta applicabilità della D1 vale Ca_min=7.10 -2. Al di sotto dei valori minimi si deve utilizzare la formula D2 che, come avviene per gli acidi forti, funziona correttamente fino a concentrazioni 1.10 -6 (6.10 -7 min); per concentrazioni inferiori occorre usare la formula D3 che include il contributo dell'acqua.
| Acido debole con Ka = 1.10-3 |
| Ca |
[H3O+] (eq. D1) |
[H3O+] (eq. D2) |
[H3O+] (eq. D3) |
| 0.1 |
1.000.10 -2 |
9.512.10 -3 |
9.512.10 -3 |
| 0.01 |
3.162.10 -3 |
2.702.10 -3 |
2.702.10 -3 |
| 6.0.10 -3 |
2.449.10 -3 |
2.000.10 -3 |
2.000.10 -3 |
| 1.0.10 -3 |
1.000.10 -3 |
6.180.10 -4 |
6.180.10 -4 |
| 1.0.10 -4 |
3.162.10 -4 |
9.161.10 -5 |
9.161.10 -5 |
| 1.0.10 -5 |
1.000.10 -4 |
9.902.10 -6 |
9.903.10 -6 |
| 1.0.10 -6 |
3.162.10 -5 |
9.990.10 -7 |
1.009.10 -6 |
| 5.0.10 -7 |
2.236.10 -5 |
4.997.10 -7 |
5.190.10 -7 |
| 1.0.10 -7 |
1.000.10 -5 |
9.999.10 -8 |
1.618.10 -7 |
|